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Domaine un peu paradoxal, la combinatoire se présente comme à la fois simple et complexe, pauvre et riche, facile et difficile, pure et appliquée. Elle occupe aujourd'hui une place quasiment centrale en mathématiques, en particulier à cause de la multiplicité de ses interactions avec d'autres champs de recherche : l'algèbre et la théorie des nombres, les probabilités, la topologie, ou encore la géométrie algébrique.
L'enseignement que dispensera Timothy Gowers au Collège de France abordera la combinatoire sous une perspective très large, mettant l'accent sur la résolution de problèmes. Outre les outils, qui feront l'objet du cours de la première année, seront traités de façon plus spécifique : l'analyse discrète de Fourier, les liens entre la combinatoire et l'informatique, la théorie des structures quasi-aléatoires, ainsi que la pratique et la philosophie des mathématiques.
Episode | Date |
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Séminaire - La philosophie de la pratique des mathématiques : Who Is Allowed to Participate? — On Justified epistemic Exclusions in Mathematics
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Nov 13, 2023 |
06 - La théorie de la complexité : La notion de preuve naturelle et la difficulté de montrer que P ≠ NP
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Nov 13, 2023 |
Séminaire - La philosophie de la pratique des mathématiques : Que signifie « penser » en mathématiques ?
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Nov 06, 2023 |
05 - La théorie de la complexité : Bornes inférieures pour des circuits monotones
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Nov 06, 2023 |
Séminaire - La philosophie de la pratique des mathématiques : Qu'est-ce qu'une preuve motivée ?
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Oct 30, 2023 |
04 - La théorie de la complexité : Bornes inférieures pour des circuits de profondeur constante
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Oct 30, 2023 |
Séminaire - La philosophie de la pratique des mathématiques : How to Apply Category Theory: from Physics to Epidemiology
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Oct 23, 2023 |
03 - La théorie de la complexité : Les circuits booléens et la classe P/poly
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Oct 23, 2023 |
Séminaire - La philosophie de la pratique des mathématiques : A Dialogical Account of Proofs in Mathematical Practice
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Oct 16, 2023 |
02 - La théorie de la complexité : La classe #P et la complexité du calcul du permanent d'une matrice 0-1
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Oct 16, 2023 |
Séminaire - La philosophie de la pratique des mathématiques : L'AI et l'avenir de la pratique des mathématiques
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Oct 09, 2023 |
01 - La théorie de la complexité : Les classes de complexité P et NP et les problèmes NP-complets
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Oct 09, 2023 |
06 - La combinatoire additive quadratique
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Nov 14, 2022 |
Séminaire - Stanislas Polu : Sur les capacités de raisonnement mathématique des modèles de langage
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Nov 07, 2022 |
05 - La combinatoire additive quadratique
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Nov 07, 2022 |
Séminaire : Les jugements sur le degré d'intérêt des énoncés mathématiques sont-ils nécessairement subjectifs ?
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Oct 31, 2022 |
04 - La combinatoire additive quadratique
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Oct 31, 2022 |
De la phénoménologie aux phénomènes mathématiques
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Oct 24, 2022 |
03 - La combinatoire additive quadratique
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Oct 24, 2022 |
Recipes and Instructions in Mathematical Proofs
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Oct 17, 2022 |
02 - La combinatoire additive quadratique
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Oct 17, 2022 |
La philosophie de la pratique des mathématiques : Quel rôle pour l'axiomatique aujourd'hui ?
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Oct 10, 2022 |
01 - La combinatoire additive quadratique
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Oct 10, 2022 |
06 - La combinatoire additive linéaire
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Nov 22, 2021 |
05 - La combinatoire additive linéaire
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Nov 15, 2021 |
04 - La combinatoire additive linéaire
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Nov 08, 2021 |
03 - La combinatoire additive linéaire
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Oct 25, 2021 |
02 - La combinatoire additive linéaire
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Oct 18, 2021 |
01 - La combinatoire additive linéaire
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Oct 11, 2021 |
06 - Outils de la combinatoire
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Mar 01, 2021 |
05 - Outils de la combinatoire
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Feb 22, 2021 |
04 - Outils de la combinatoire
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Feb 15, 2021 |
03 - Outils de la combinatoire
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Feb 08, 2021 |
02 - Outils de la combinatoire
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Feb 01, 2021 |
01 - Outils de la combinatoire
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Jan 25, 2021 |
Leçon inaugurale - Thimothy Gowers : Combinatoire (vidéo)
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Jan 21, 2021 |